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排列组合公式Cnm

解:Cnm=Anm/Amm. 式中,排列数(又叫选排列数)Anm、全排列数Ann的表示法: 连乘表示: Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1). 阶乘表示: Anm=n!/(n-m)! . Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n! 例如:A85=8*7*6*5*4. ----连乘法; A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(...

Anm=n(n-1)……(n-m+1) Cnm=n!/[m!(n-m)!]

具体推导过程如下: cn2的意思是从n个中取2个无排列的个数。 Cnm = n! / [(n-m)! * m!] 扩展资料: 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出: (其中 )其中,二项式系数指 等号右边的多项式叫做二项展...

表示在 n 不同的元素里 取 m 个元素 不限顺序 有几种取法 要取m次 第一次可以取的元素有 n 种情况 第二次可以取的元素有 n-1 种情况 ... 第m 次可以取的元素有 n-m+1 种情况 根据乘法原理 得取m次的情况有 n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)= n! /...

http://wenku.baidu.com/view/63a7a450ad02de80d4d840e8.html

举例:从40人中选9人,其中4人是三好生,5人是积极分子。n=40 k=4 m=5,等式左边表示先从40人中选出4个三好生再从剩下的人中选出5个积极分子。也可以先选出9人,再从9人中选出4个三好生。

C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。从这个等式可以看出C(n,m)=C(n,n-m)。就是组合有对称性。解释为从一堆n个物体中取出m个物体的不同取法的总数。而从另一面说,取出m个物体,留下的n-m个物体同样也就确定了,因此映射f:{n物取出m个物体}->{n物取出n-m个物...

组合数,从n个各不相同的元素中的任意抽取m个元素(m≤n)组成一个组合(无序)的个数。 C₃²=(3*2)/2!=3, Cnm==Anm/m!=[n(n-1)(n-2)……(n=m+1)]/m!=n!/m!(n-m)!

因为在N个里头找出M个进行排列(有顺序的),可以分为两步进行,首先在N个里头挑出M个组合(无顺序),然后再对这M个进行排列(有顺序)。所以Pnm=Cnm*Pmm 。

原式=n!/[(n-m)!m!],n的阶乘除以(n-m)的阶乘与m的阶乘之积

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